Вопрос юристу:Трудовой договор с очником

[Luna]

Здравствуй! У меня вопрос юристу. ИП принял на работу по трудовому договору струдента очника. Оформил как надомника. И сократил его рабочий день до 20 часов в неделю. В ПФ приняли такой договор, но сказали, что стаж ему за годы учебы идти не будет и трудовую книжку завести пока нельзя. По окончании учебы в ВУЗе нужно сделать пометку на трудовом договоре, что "работы выполнены в срок и в полном объеме".А После окончания учебы ИП примет этого работника по новому трудовому договору и заведет трудовую книжку.
Правомерно ли применять трудовой договор в отношении очника?
И как правильно по нему уволить этого сотрудника?