Можно ли директору ООО не начислять и не платить зарплату?

[Heroinya]

Здравствуйте! Возникла такая ситуация. В ООО работают по трудовому договору директор (он же единственный учредитель) и 2 работника. С мая директор хочет также зарегистрироваться как ИП, поэтому не хочет, чтобы ему начисляли и платили зарплату в ООО.
Четкой позиции по данному вопросу не нашла. По ТК РФ, если с работником заключен трудовой договор, то зарплату платить обязаны. Но можно ли расторгнуть трудовой договор с директором и не платить ему зарплату? Или с директором обязательно должен быть заключен трудовой договор? Если не платить ему зарплату нельзя, то можно ли ее уменьшить (сейчас она у него 15 тыс., а с мая уменьшить до 9 тыс.)?
Заранее спасибо за ответы!