Извещен не должным образом - сразу в суд или в налоговую?

[Youlia]

Если почтой - то так бы и писали "направлено почтой".

Совершенно верно.

но меня не нашли и написали мою фамилию за меня, типа я получила...

Где написали? В налоговом требовании? А подпись тоже за Вас нарисовали?

ценное с уведомлением.

За ценным письмом надо самому идти на почту. Кинуть в ящик могут только обычное письмо.

По поводу того, каким должно быть письмо, в НК указано, что письмо должно быть заказным.

НК, ст. 69, п. 6.
"Если указанными способами требование об уплате налога вручить невозможно, оно направляется по почте заказным письмом и считается полученным по истечении шести дней с даты направления заказного письма".