Организация оплачивает за физическое лицо

[Елена_buh]

А что было указано в назначении платежа? Что указала компания-контрагент?
Если там ничего про физлицо нет, то и составляйте на компанию, им еще и лучше, НДС к вычету примут)
И в любом случае нужно договорчик вам какойто сделать. Либо типовой с компанией. А она пусть уже сама решает свои отношения с сотрудником, либо может какойто агентский договор.